ינווערזשאַן פון ינטערוואַלז אָדער מאַגיש אין סאָלפעגגיאָ לעקציעס
ינהאַלט
ינווערזשאַן פון ינטערוואַלז איז די טראַנספאָרמאַציע פון איין מעהאַלעך אין אנדערן דורך ריעריינדזשינג די אויבערשטער און נידעריקער סאָונדס. ווי איר וויסן, דער נידעריקער געזונט פון אַ ינטערוואַל איז גערופן זייַן באַזע, און דער אויבערשטער געזונט איז גערופן די שפּיץ.
און אויב איר ויסבייַטן די שפּיץ און דנאָ, אָדער, אין אנדערע ווערטער, פשוט קער די מעהאַלעך קאַפּויער, דער רעזולטאַט וועט זיין אַ נייַע מעהאַלעך, וואָס וועט זיין די ינווערזשאַן פון דער ערשטער אָריגינעל מוזיקאַליש מעהאַלעך.
ווי זענען ינטערוואַל ינווערזשאַנז געטאן?
ערשטער, מיר וועלן אַנאַלייז די מאַניפּיאַליישאַנז בלויז מיט פּשוט ינטערוואַלז. די קאַנווערזשאַן איז דורכגעקאָכט דורך מאָווינג די נידעריקער געזונט, דאָס איז, די באַזע, אַרויף אַ ריין אָקטאַוו, אָדער מאַך די נידעריקער געזונט פון די ינטערוואַל, דאָס איז, די שפּיץ, אַראָפּ אַ אָקטאַוו. דער רעזולטאַט וועט זיין די זעלבע. בלויז איינער פון די סאָונדס באוועגט, די רגע געזונט בלייבט אויף זיין אָרט, איר טאָן ניט דאַרפֿן צו פאַרבינדן עס.
פֿאַר בייַשפּיל, לאָמיר נעמען אַ גרויס דריט "טאָן-מי" און קער עס אין קיין וועג. ערשטער, מיר מאַך די "טאָן" באַזע אַרויף אַן אָקטאַוו, מיר באַקומען די "מי-טאָן" מעהאַלעך - אַ קליין זעקסט. דערנאָך לאָמיר פּרוּוון טאָן דאָס פאַרקערטע און מאַך דעם אויבערשטן קלאַנג "מי" אַראָפּ אין אַן אָקטאַוו, דערפֿאַר באַקומען מיר אויך אַ קליין זעקסטער "מי-דאָ". אין די בילד, די געזונט וואָס בלייבט אין פּלאַץ איז כיילייטיד אין געל, און דער איינער וואָס באוועגט אַן אָקטאַוו איז כיילייטיד אין לילאַק.
אן אנדער בייַשפּיל: די מעהאַלעך "שייַעך-לאַ" איז געגעבן (דאָס איז אַ ריין פינפט, ווייַל עס זענען פינף טריט צווישן סאָונדס, און די קוואַליטאַטיווע ווערט איז דרייַ און אַ האַלב טאָנעס). זאל ס פּרובירן צו פאַרקערט דעם מעהאַלעך. מיר אַריבערפירן "שייַעך" אויבן - מיר באַקומען "לאַ-רע"; אָדער מיר אַריבערפירן "לאַ" אונטן און אויך באַקומען "לאַ-רע". אי ן בײד ע פאל ן אי ז דע ר רײנע ר פינפטע ר געװאר ן אי ן א רײנע ר פערטע .
דורך דעם וועג, דורך פאַרקערט אַקשאַנז, איר קענען צוריקקומען צו די אָריגינעל ינטערוואַלז. אַזוי, דער זעקסטער "מי-דאָ" קענען זיין פארוואנדלען אין די דריט "דאָ-מי", פון וואָס מיר ערשטער אנגעהויבן, אָבער דער פערט "לאַ-רע" קענען לייכט זיין קערט צוריק אין די פינפט "רי-לאַ".
וואס זאגט עס? דאָס סאַגדזשעסץ אַז עס איז עטלעכע קשר צווישן פאַרשידענע ינטערוואַלז, און אַז עס זענען פּערז פון מיוטשואַלי ריווערסאַבאַל ינטערוואַלז. די טשיקאַווע אַבזערוויישאַנז געשאפן די יקער פון די געזעצן פון ינטערוואַל ינווערזשאַנז.
געזעצן פון מעהאַלעך מאַפּאָלע
מיר וויסן אַז קיין ינטערוואַל האט צוויי דימענשאַנז: אַ קוואַנטיטאַטיווע און אַ קוואַליטאַטיווע ווערט. דער ערשטער איז אויסגעדריקט אין ווי פילע טריט דעם אָדער אַז מעהאַלעך קאָווערס, איז אנגעוויזן דורך אַ נומער, און דער נאָמען פון די מעהאַלעך דעפּענדס אויף עס (פּרימאַ, רגע, דריט, און אנדערע). די רגע ינדיקייץ ווי פילע טאָנעס אָדער סעמיטאָנעס זענען אין די מעהאַלעך. און, דאַנק צו אים, די ינטערוואַלז האָבן נאָך קלעראַפייינג נעמען פון די ווערטער "ריין", "קליין", "גרויס", "געוואקסן" אָדער "רידוסט". עס זאָל זיין אנגעוויזן אַז ביידע פּאַראַמעטערס פון די מעהאַלעך טוישן ווען אַקסעסט - ביידע די שריט גראדן און די טאָן.
עס זענען בלויז צוויי געזעצן.
רול 1. ווען מען ווערט איבערגעקערט, בלייבן ריינע אינטערוואלן ריין, קליינע פארוואנדלען זיך אין גרויסע, און גרויסע, פארקערט, אין קליינע, ווערן פארגרעסערטע אינטערוואלן פארגרעסערט, און פארגרעסערטע אינטערוואלן ווערן, אין קער, פארקלענערט.
רול 2. פּרימס װערן אין אָקטאַוון, און אָקטאַוון אין פּרימס; סעקונדן ווערן זיבעטן, און זיבעטן אין סעקונדעס; דריטנס װערן זעקסטן, און זעקסטן װערן דריטן, קװאַרטן װערן פֿינפֿטן, און פֿינפֿטן, ריספּעקטיוולי, אין פערטן.
די סאַכאַקל פון דעזיגניישאַנז פון מיוטשואַלי ינווערטינג פּשוט ינטערוואַלז איז גלייַך צו נייַן. למשל, פּרימאַ איז אָנגעוויזן מיט די נומער 1, אָקטאַוו מיט די נומער 8. 1+8=9. צווייטע – 2, זיבעטער – 7, 2+7=9. דריטס – 3, זעקסטס – 6, 3+6=9. קוואַרץ - 4, פינפט - 5, צוזאַמען ווידער עס טורנס אויס 9. און, אויב איר פּלוצלינג פארגעסן ווער גייט ווו, דעמאָלט פשוט אַראָפּרעכענען די נומעריקאַל באַצייכענונג פון די מעהאַלעך געגעבן צו איר פון נייַן.
לאָמיר זען ווי די געזעצן אַרבעט אין פיר. עס זענען געגעבן עטלעכע ינטערוואַלז: אַ ריין פּרימאַ פון ד, אַ מיינער דריט פון מי, אַ הויפּט רגע פון סי-שארפּ, אַ פאַרמינערט זיבעטער פון ו-שארפּ, אַ פאַרגרעסערן פערט פון ד. לאָמיר זיי פאַרקערט און זען די ענדערונגען.
אַזוי, נאָך דער גיור, האָט זיך די ריינע פּרימאַ פֿון ד' פֿאַרוואַנדלט אין אַ ריין אָקטאַוו: אַזוי ווערן באַפֿעסטיקט צוויי פּונקטן: ערשטנס, ריינע אינטערוואַלן בלייבן ריין אויך נאָך דער גיור, און צווייטנס, דער פּרימאַ איז געוואָרן אַן אָקטאַוו. ווײַטער האָט זיך דער קליינער דריטער "מי-סול" נאָך דער גיור באַוויזן ווי אַ גרויסער זעקסטער "סול-מי", וואָס באַשטעטיקן ווידער די געזעצן וואָס מיר האָבן שוין פאָרמולירט: דער קליין איז געוואָרן אַ גרויסער, דער דריטער איז געוואָרן אַ זעקסטער. די פאלגענדע ביישפּיל: די גרויס רגע "סי-שאַרף און ד-שאַרף" איז געווארן אַ קליין זיבעטער פון די זעלבע געזונט (קליין - אין אַ גרויס, רגע - אין אַ זיבעטער). סימילאַרלי אין אנדערע קאַסעס: די רידוסט ווערט געוואקסן און וויצע ווערסאַ.
פּרובירן זיך!
מיר פֿאָרשלאָגן אַ ביסל פיר צו בעסער קאָנסאָלידירן די טעמע.
געניטונג: געגעבן אַ סעריע פון ינטערוואַלז, איר דאַרפֿן צו באַשליסן וואָס די ינטערוואַלז זענען, און מענטאַלי (אָדער אין שרייבן, אויב עס איז שווער אַזוי מיד) צו ווענדן זיי און זאָגן וואָס זיי וועלן ווערן אין נאָך די קאַנווערזשאַן.
ענטפֿערס:
1) רום מעהאַלעך: מ.2; Ch. 4; עם. 6; ז. 7; Ch. 8;
2) נאָך ינווערזשאַן פון מ.2 מיר באַקומען ב.7; פון טייל 4 - טייל 5; פון מ.6 - ב.3; פון ב.7 - מ.2; פֿון טייל 8 - טייל 1.
[צוברוך]
פאָוקיסיז מיט קאַמפּאַונד ינטערוואַלז
קאַמפּאַונד ינטערוואַלז קענען אויך אָנטייל נעמען אין סערקיאַליישאַן. צוריקרופן אַז ינטערוואַלז וואָס זענען ברייט ווי אַן אָקטאַוו, דאָס הייסט, נאָנעס, דעצימס, ונדעקימז, און אנדערע, זענען גערופן קאַמפּאַזאַט.
צו באַקומען אַ קאַמפּאַונד מעהאַלעך ווען ינווערטיד פון אַ פּשוט מעהאַלעך, איר דאַרפֿן צו מאַך ביידע די שפּיץ און די דנאָ אין דער זעלביקער צייט. דערצו, די באַזע איז אַן אָקטאַוו אַרויף, און די שפּיץ איז אַן אָקטאַוו אַראָפּ.
פֿאַר בייַשפּיל, לאָמיר נעמען אַ הויפּט דריט "טאָן-מי", מאַך די באַזע "טאָן" אַן אָקטאַוו העכער, און די שפּיץ "מי", ריספּעקטיוולי, אַן אָקטאַוו נידעריקער. ווי אַ רעזולטאַט פון דעם טאָפּל באַוועגונג, מיר באַקומען אַ ברייט מעהאַלעך "מי-טאָן", אַ זעקסט דורך אַן אָקטאַוו, אָדער, צו זיין מער גענוי, אַ קליין דריט דעצימאַל.
אויף אַן ענלעכן אופן קאָן מען פאַרוואַנדלען אַנדערע פּשוטע אינטערוואַלן אין קאַמפּאַונדישע אינטערוואַלן, און פֿאַרקערט, קען מען קריגן אַ פּשוטער אינטערוואַל פון אַ קאָמפּאָזיציע אינטערוואַל, אויב איר שפּיץ ווערט אַראָפּגעלאָזט מיט אַן אָקטאַוו און איר באַזע ווערט אויפגעהויבן.
וואָס כּללים וועט זיין נאכגעגאנגען? די סאַכאַקל פון די באַצייכענונג פון צוויי מיוטשואַלי ינווערטיבלע ינטערוואַלז וועט זיין גלייַך צו זעכצן. אַזוי:
- פּרימאַ טורנס אין קווינטדעסימאַ (1+15=16);
- א צווייטער ווערט אין א פערטלדעציום (2+14=16);
- דער דריטער גייט אריין אין די דריטע דעצימא (3+13=16);
- די קוואַרט ווערט די דואָדעסימאַ (4+12=16);
- קווינטאַ ריינקאַרנייץ אין ונדעסימאַ (5+11=16);
- סעקסטאַ טורנס אין אַ דעצימאַ (6+10=16);
- סעפּטימאַ אויס ווי נאָנאַ (7+9=16);
- די זאכן ארבעטן נישט מיט א אקטאוו, עס דרייט זיך אריין אין זיך און דערפאר האבן צוזאמענגעשטעלטע אינטערוואלן נישט קיין שייכות מיט דעם, כאטש עס זענען דא שיין נומערן אויך אין דעם פאל (8+8=16).
אַפּלייינג ינטערוואַל ינווערזשאַנז
איר זאָל נישט טראַכטן אַז די ינווערזשאַן פון ינטערוואַלז, געלערנט אין אַזאַ דעטאַל אין די שולע סאָלפעגגיאָ קורס, האָבן קיין פּראַקטיש אַפּלאַקיישאַן. פֿאַרקערט, עס איז אַ זייער וויכטיק און נייטיק זאַך.
די פּראַקטיש פאַרנעם פון ינווערזשאַנז איז נישט בלויז שייך צו פֿאַרשטיין ווי זיכער ינטערוואַלז אויפשטיין (יאָ, היסטאָריש, עטלעכע ינטערוואַלז זענען דיסקאַווערד דורך ינווערזשאַן). אין די טעאָרעטיש פעלד, ינווערזשאַנז זענען זייער נוציק, למשל, אין מעמערייזינג טריטאָנעס אָדער כאַראַקטעריסטיש ינטערוואַלז געלערנט אין הויך שולע און קאָלעגע, צו פֿאַרשטיין די סטרוקטור פון זיכער קאָרדז.
אויב מיר נעמען די שעפעריש געגנט, אַפּעלירן זענען וויידלי געניצט אין קאַמפּאָוזינג מוזיק, און מאל מיר טאָן ניט אפילו באַמערקן זיי. הערן, למשל, אַ שטיק פון אַ שיין ניגון אין אַ ראָמאַנטיש גייסט, עס איז אַלע געבויט אויף שטייענדיק ינטאַניישאַנז פון דריט און זעקסט.
דורך דעם וועג, איר קענען אויך לייכט פּרובירן צו קאַמפּאָוז עפּעס ענלעך. אפילו אויב מיר נעמען די זעלבע דריטס און זעקסטס, נאָר אין אַ אַראָפּגיין ינטאַניישאַן:
PS טייערע חברים! אויף דעם טאָן, מיר פאַרענדיקן דעם הייַנט ס עפּיזאָד. אויב איר האָט קיין מער פֿראגן וועגן ספּייסינג ינווערזשאַנז, ביטע פרעגן זיי אין די באַמערקונגען צו דעם אַרטיקל.
PPS פֿאַר די לעצט אַסימאַליישאַן פון דעם טעמע, מיר פֿאָרשלאָגן איר זען אַ מאָדנע ווידעא פון אַ ווונדערלעך סאָלפעגגיאָ לערער פון אונדזער טעג, Anna Naumova.
איר מייַ אויך ווי
אַרפּעגגיאָ (אַרפּעגגיאַטאָ)
קאָרדז. טריאַדז און זייער ינווערזשאַנז
