פּיטהאַגאָרעאַן סיסטעם |

פּיטהאַגאָרעאַן סיסטעם – פאָרמולירט לויט דעם מעטאָד פון די פּיטהאַגאָרעאַנס מאטעמאטיק. אויסדרוק פון די מערסט טיפּיש אָפטקייַט (הייך) באַציונגען צווישן די סטעפּס פון מוזיק. סיסטעמען. אנדערע גריכישע וויסנשאפטלער האבן עמפיריש באשטעטיגט אז 2/3 פון א שטריקל אויסגעשטרעקט אויף א מאנאקארד, ווייברירט, גיט א קלאנג פונקט א ריינע פינפטל העכער דער באזע. טאָן, "ערייזינג פון די ווייבריישאַן פון די גאנצע שטריקל, 3/4 פון די שטריקל גיט אַ קוואַרט, און האַלב פון די שטריקל - אַן אָקטאַוו. ניצן די קוואַנטאַטיז, Ch. arr. פינפט און אָקטאַוו וואַלועס, איר קענען רעכענען די סאָונדס פון דיאַטאָ-ניטש. אָדער טשראָמאַטיק. גאַמאַ (אין פראַקשאַנז פון אַ שטריקל, אָדער אין די פאָרעם פון ינטערוואַל קאָואַפישאַנץ וואָס ווייַזן די פאַרהעלטעניש פון די אַסאַליישאַן אָפטקייַט פון דער אויבערשטער געזונט צו די אָפטקייַט פון דער נידעריקער, אָדער אין די פאָרעם פון אַ טיש פון ווייבריישאַן פריקוואַנסיז פון סאָונדס). פֿאַר בייַשפּיל, די וואָג C-דור וועט באַקומען אין P. s. די פאלגענדע אויסדרוק:

לויט דער לעגענדע האט פ.ס. ערשטער געפונען פּראַקטיש. אַפּלאַקיישאַן אין טונינג די ליר פון אָרפעוס. אין ד"ר אין גריכנלאנד, עס איז געניצט צו רעכענען די פּעך באַציונגען צווישן סאָונדס ווען טונינג די סיטהאַראַ. מיטוואך. יאָרהונדערט, דעם סיסטעם איז וויידלי געניצט פֿאַר טונינג אָרגאַנס. פ.ס. געדינט ווי די יקער פֿאַר די קאַנסטראַקשאַן פון געזונט סיסטעמען דורך טהעאָריסץ פון די מזרח. מיטל עלטער (למשל, דזשאַמי אין די טריטיז אויף מוזיק, 2 העלפט פון די 15 יאָרהונדערט). מיט דער אַנטוויקלונג פון פּאָליפאָני, עטלעכע וויכטיק פֿעיִקייטן פון P. s זענען אנטפלעקט: די פּעך ינטאַניישאַנז פון דעם סיסטעם שפּיגלען גוט די פאַנגקשאַנאַל קאַנעקשאַנז צווישן סאָונדס אין מעלאָדיש. סיקוואַנסיז, אין באַזונדער, ונטערשטרייַכן, פאַרבעסערן סעמיטאָנע גראַוויטאַציע; אין דער זעלביקער צייט, אין אַ נומער פון האַרמאָניקס. קאָנסאָנאַנסעס, די ינטאַניישאַנז זענען באמערקט ווי צו געשפּאַנט, פאַלש. אי ן א רײנע ר , אדע ר נאטירלעכער , סיסטעם , זײנע ן ד י נײע , כאראקטעריסטיש ע הארמאניקס , געװע ן אידענטיפיצירט . ווערכאַוס טענדענץ פון ינטאַניישאַן: עס איז נעראָוד (אין פאַרגלייַך מיט פּ. ס.) ב. 3 און ב. 6 און פארלענגערט מ. 3 און עם. 6 (5/4, 5/3, 6/5, 8/5, ריספּעקטיוולי, אַנשטאָט פון 81/64, 27/16, 32/27 און 128/81 אין פּ. s). ד י װײטערדיק ע אנטװיקלונ ג פו ן פאליפאניע , ד י אויפקו ם פו ן נײע , מער קאמפליצירט ע טאנאלע ר באציאונגען , או ן ד י פארשפרײט ע באנוצ ן פו ן ענהארמאנישע ר גלײכ ע קלאנגע ן האב ן װײטע ר באגרענעצט ן דע ם װער ט פו ן ד י פאנאטאריע ; מ׳האט געפונען, אז פ׳ ס. – אַן אָפֿן סיסטעם, ד.ה., אַז אין אים דער 12טער פינפטער איז ניט צונויפפאַלן אין הייך מיט דער אָריגינעלער קלאַנג (למשל, זיין קלאַנג איז העכער ווי דער אָריגינעל C מיט אַן אינטערוואַל גערופן דער פּיטהאַגאָרעאַן קאָמע און גלייך צו בערך 1/9 פון אַ גאַנץ טאָן); דעריבער האט פ. קענען ניט זיין געוויינט פֿאַר ענהאַרמאָניקס. מאַדזשוליישאַנז. ד י אומשטאנ ד הא ט געפיר ט צו ם אויסזע ן פו ן א מונדיר ן טעמפעראמענט־סיסטעם . אין דער זעלביקער צייַט, ווי געוויזן דורך אַקוסטיש פאָרשונג, ווען פּלייינג ינסטראַמאַנץ מיט אַ ניט-פאַרפעסטיקט פּעך פון סאָונדס (למשל, די פֿידל) אָטד. אינטאנאציע P. s. געפֿינען אַפּלאַקיישאַן אין די פריימווערק פון די זאָנע סיסטעם. דיפ. קאסמאלאגישע , געאמעטריק ע אידע ן װא ס זײנע ן אויפגעקומע ן אי ן דע ם פראצע ם פו ן שאפ ן פ , האב ן אינגאנצ ן פארלוירן .

רעפֿערענצן: גאַרבוזאָוו נ.א., זאָנאַל נאַטור פון פּעך געהער, מ.-ל., 1948; מוזיקאַליש אַקוסטיקס, עד. עדיטיד דורך NA Garbuzova. מאָסקווע, 1954. אלטע מוזיקאַלישע עסטעטיק. הקדמה. עסיי און זאַמלונג פון טעקסטן פון אַף לאָסעוו, מאָסקווע, 1961; Barbour JM, די פּערסיסטאַנס פון די פּיטהאַגאָרעאַן טונינג סיסטעם, "Scripta mathematica" 1933, V. 1, No 4; בינדל ע., די זאהלענגרונדלאגן דער מוזיק אין וואנדעל דער צייטן, בד 1, שטוטג., (1950).

יה ראַגס