וואָס איז קאָנסאָנאַנסע?

אין די פריערדיקע טאָן, מיר געפֿונען ווי געזונט אַרבעט. לאָמיר איבערחזרן דעם פאָרמולע:

געזונט = ערד טאָן + אַלע קייפל אָוווערטאַנז

אין דערצו, ווי די יאַפּאַניש באַווונדערן די קאַרש בלאַסאַמז, מיר וועלן אויך באַווונדערן די אָפטקייַט ענטפער גראַפיק - די אַמפּליטוד-אָפטקייַט כאַראַקטעריסטיש פון געזונט (Fig. 1):

צוריקרופן אַז די האָריזאָנטאַל אַקס רעפּראַזענץ די פּעך (אַסיליישאַן אָפטקייַט), און די ווערטיקאַל אַקס רעפּראַזענץ די הויך (אַמפּליטוד).

יעדער ווערטיקאַל שורה איז אַ האַרמאָניק, דער ערשטער האַרמאָניק איז יוזשאַוואַלי גערופן די פונדאַמענטאַל. האַרמאָניקס זענען עריינדזשד ווי גייט: די רגע האַרמאָניק איז 2 מאל העכער ווי די פונדאַמענטאַל טאָן, די דריט איז דריי, דער פערט איז פיר, און אַזוי אויף.

פֿאַר די צוליב פון קורץ, אַנשטאָט פון "אָפטקייַט nדי האַרמאָניק" מיר וועלן פשוט זאָגן "nטה האַרמאָניק", און אַנשטאָט פון "פונדאַמענטאַל אָפטקייַט" - "געזונט אָפטקייַט".

אַזוי, קוק אין די אָפטקייַט ענטפער, עס וועט נישט זיין שווער פֿאַר אונדז צו ענטפֿערן די קשיא, וואָס איז קאָנסאָנאַנסע.

ווי צו ציילן צו ינפאַנאַט?

קאָנסאָנאַנסע ממש מיטל "קאָ-סאַונדינג", שלאָס סאַונדינג. וואָס קענען צוויי פאַרשידענע סאָונדס געזונט ווי צוזאַמען?

לאָמיר זיי ציען אויף דער זעלביקער טשאַרט אונטער יעדער אנדערער (פיג. 2):

דאָ איז דער ענטפער: עטלעכע פון ​​די האַרמאָניקס קענען צונויפפאַלן אין אָפטקייַט. עס איז לאַדזשיקאַל צו יבערנעמען אַז די מער וואָס ריכטן פריקוואַנסיז, די מער "פּראָסט" סאָונדס האָבן, און, דעריבער, די מער קאָנסאָנאַנסע אין דעם געזונט פון אַזאַ אַ מעהאַלעך. צו זיין גאָר גענוי, עס איז וויכטיק נישט בלויז די נומער פון וואָס ריכטן האַרמאָניקס, אָבער וואָס פּראָפּאָרציע פון ​​אַלע סאַונדינג האַרמאָניקס שוועבעלעך, דאָס איז, די פאַרהעלטעניש פון די נומער פון וואָס ריכטן זיך צו די גאַנץ נומער פון סאַונדינג האַרמאָניקס.

מיר באַקומען די סימפּלאַסט פאָרמולע פֿאַר קאַלקיאַלייטינג קאָנסאָנאַנסע:

ווו N_sovp איז די נומער פון וואָס ריכטן האַרמאָניקס,  N_{פּראָסט} איז די גאַנץ נומער פון סאַונדינג האַרמאָניקס (די נומער פון פאַרשידענע סאַונדינג פריקוואַנסיז), און קאָנס און איז אונדזער געוואלט קאָנסאָנאַנסע. צו זיין מאַטאַמאַטיקאַללי ריכטיק, עס איז בעסער צו רופן די קוואַנטיטי א מאָס פון אָפטקייַט קאָנסאָנאַנסע.

נו, דער ענין איז קליין: איר דאַרפֿן צו רעכענען N_sovp и N_{פּראָסט}, טיילן איינער דורך די אנדערע, און באַקומען די געוואלט רעזולטאַט.

דער בלויז פּראָבלעם איז אַז ביידע די גאַנץ נומער פון האַרמאָניקס און אפילו די נומער פון וואָס ריכטן האַרמאָניקס איז ינפאַנאַט.

וואָס כאַפּאַנז אויב מיר טיילן ומענדיקייַט דורך ומענדיקייַט?

לאָמיר טוישן די וואָג פון די פריערדיקע טשאַרט, "מאַך אַוועק" פון אים (פיג. 3)

מיר זען אַז ריכטן האַרמאָניקס פאַלן ווידער און ווידער. די בילד איז ריפּיטיד (פיג. 4).

דאס איבערחזרן וועט העלפן אונדז.

עס איז גענוג פֿאַר אונדז צו רעכענען די פאַרהעלטעניש (1) אין איינער פון די דאַטיד רעקטאַנגגאַלז (למשל, אין דער ערשטער), דעריבער, רעכט צו רעפּאַטישאַנז און אויף די גאנצע שורה, דעם פאַרהעלטעניש וועט בלייַבן די זעלבע.

פֿאַר פּאַשטעס, די אָפטקייַט פון די פונדאַמענטאַל טאָן פון דער ערשטער (נידעריקער) קלאַנג וועט זיין געהאלטן גלייַך צו אחדות, און די אָפטקייַט פון די פונדאַמענטאַל טאָן פון די צווייטע קלאַנג וועט זיין געשריבן ווי אַ ירידוסאַבאַל בראָכצאָל.  .

זאל אונדז טאָן אין קלאַמערן אַז אין מוזיקאַליש סיסטעמען, ווי אַ הערשן, עס איז פּונקט סאָונדס וואָס זענען געניצט, די פאַרהעלטעניש פון פריקוואַנסיז פון וואָס איז אויסגעדריקט דורך עטלעכע בראָכצאָל  . פֿאַר בייַשפּיל, די מעהאַלעך פון אַ פינפט איז די פאַרהעלטעניש  , קווארטץ —  , טריטאָן —   אאז"ו ו

לאָמיר רעכענען די פאַרהעלטעניש (1) אין דער ערשטער גראָדעק (פיגורע 4).

עס איז גאַנץ גרינג צו ציילן די נומער פון וואָס ריכטן האַרמאָניקס. פאָרמאַל, עס זענען צוויי פון זיי, איינער געהערט צו די נידעריקער געזונט, דער צווייטער - צו דער אויבערשטער, אין פיגורע 4 זיי זענען אנגעצייכנט אין רויט. אבער ביידע פון ​​די האַרמאָניקס געזונט אין דער זעלביקער אָפטקייַט, ריספּעקטיוולי, אויב מיר ציילן די נומער פון וואָס ריכטן פריקוואַנסיז, עס וועט זיין בלויז איין אַזאַ אָפטקייַט.

וואָס איז די גאַנץ נומער פון סאַונדינג פריקוואַנסיז?

לאמיר זיך אזוי טענהן.

אַלע האַרמאָניקס פון די נידעריקער געזונט זענען עריינדזשד אין גאַנץ נומערן (1, 2, 3, אאז"ו ו). ווי באַלד ווי קיין האַרמאָניק פון די שפּיץ געזונט איז אַ גאַנץ נומער, עס וועט צונויפפאַלן מיט איינער פון די האַרמאָניקס פון די דנאָ. אַלע האַרמאָניקס פון דער אויבערשטער געזונט זענען מאַלטאַפּאַלז פון די פונדאַמענטאַל טאָן , אַזוי די אָפטקייַט n-טה האַרמאָניק וועט זיין גלייַך צו:

דאָס איז, עס וועט זיין אַ גאַנץ נומער (זינט m איז אַ גאַנץ נומער). דאָס מיינט אַז דער אויבערשטער קלאַנג אין די גראָדעק האט האַרמאָניקס פון דער ערשטער (פונדאַמענטאַל טאָן) צו n— אָה, דעריבער, געזונט n פריקוואַנסיז.

זינט אַלע האַרמאָניקס פון די נידעריקער געזונט זענען ליגן אין גאַנץ נומערן, און לויט (3), דער ערשטער צופאַל אַקערז אין די אָפטקייַט m, עס טורנס אויס אַז דער נידעריקער געזונט ין די גראָדעק וועט געבן m סאַונדינג פריקוואַנסיז.

עס זאָל זיין אנגעוויזן אַז די קאָוינסיידינג אָפטקייַט m מי ר האב ן װידע ר געצײל ט צװ ײ מא ל : װע ן מי ר האב ן געצײל ט ד י פרעקװענצ ן פו ן דע ר אויבערשטע ר קלאנג , או ן װע ן מי ר האב ן געצײל ט ד י פרעקװענצ ן פו ן דע ר אונטערשטע ר קלאנג . אבער אין פאַקט, די אָפטקייַט איז איין, און פֿאַר די ריכטיק ענטפֿערן, מיר דאַרפֿן צו אַראָפּרעכענען איין "עקסטרע" אָפטקייַט.

די גאַנץ פון אַלע סאַונדינג פריקוואַנסיז אין די גראָדעק וועט זיין:

סאַבסטיטוטינג (2) און (4) אין פאָרמולע (1), מיר באַקומען אַ פּשוט אויסדרוק פֿאַר קאַלקיאַלייטינג די קאָנסאָנאַנסע:

צו ונטערשטרייַכן די קאָנסאָנאַנסע פון ​​וואָס סאָונדס מיר קאַלקיאַלייטיד, איר קענען אָנווייַזן די סאָונדס אין בראַקאַץ קאָנס:

ניצן אַזאַ אַ פּשוט פאָרמולע, איר קענען רעכענען די קאָנסאָנאַנסע פון ​​קיין מעהאַלעך.

און איצט לאָזן אונדז באַטראַכטן עטלעכע פּראָפּערטיעס פון אָפטקייַט קאָנסאָנאַנסע און ביישפילן פון זייַן כעזשבן.

פּראָפּערטיעס און ביישפילן

ערשטער, לאָמיר רעכענען די קאָנסאָנאַנסעס פֿאַר די סימפּלאַסט ינטערוואַלז און מאַכן זיכער אַז פאָרמולע (6) "אַרבעט".

וואָס ינטערוואַל איז די סימפּלאַסט?

אוודאי פּרימאַ. צוויי הערות קלינגען אין איינעם. אויף אַ טשאַרט עס וועט קוקן ווי דאָס:

מיר זען אַז לעגאַמרע אַלע סאַונדינג פריקוואַנסיז צונויפפאַלן. דעריבער, די קאָנסאָנאַנסע מוזן זיין גלייַך צו:

איצט לאָזן ס פאַרבייַטן די פאַרהעלטעניש פֿאַר די יוניסאַן  אין פאָרמולע (6), מיר באַקומען:

דער כעזשבן איז צונויפפאַלן מיט די "ינטואַטיוו" ענטפער, וואָס איז צו זיין דערוואַרט.

לאָמיר נעמען נאָך אַ ביישפּיל, אין וואָס דער ינטואַטיוו ענטפער איז פּונקט ווי קלאָר ווי דער טאָג - די אָקטאַוו.

אין אַן אָקטאַוו, דער אויבערשטער געזונט איז 2 מאל העכער ווי דער נידעריקער (לויט די אָפטקייַט פון די פונדאַמענטאַל טאָן), ריספּעקטיוולי, אויף די גראַפיק עס וועט קוקן ווי דאָס:

פון די גראף זעט מען אז יעדע צווייטע הארמאנישע איז צוזאמפאלן, און דער אינטואיטיוו ענטפער איז: די קאנסאנאנס איז 50%.

זאל ס רעכענען עס דורך פאָרמולע (6):

און ווידער, די קאַלקיאַלייטיד ווערט איז גלייַך צו די "ינטואַטיוו".

אויב מיר נעמען די טאָן ווי דער נידעריקער געזונט צו און פּלאַנעווען די קאָנסאָנאַנסע ווערט פֿאַר אַלע ינטערוואַלז אין די אָקטאַוו אויף די גראַפיק (פּשוט ינטערוואַלז), מיר באַקומען די פאלגענדע בילד:

די העכסטע מיטלען פון קאָנסאָנאַנסע זענען אין די אָקטאַוו, פינפט און פערט. זיי היסטאָריש ריפערד צו "גאנץ" קאָנסאָנאַנסעס. די מינערווערטיק און הויפּט טערדז, און די מינערווערטיק און הויפּט זעקסט זענען אַ ביסל נידעריקער, די ינטערוואַלז זענען געהאלטן "ימפּערפעקט" קאָנסאָנאַנסעס. די רעשט פון די ינטערוואַלז האָבן אַ נידעריקער גראַד פון קאָנסאָנאַנסע, טראַדישאַנאַלי זיי געהערן צו דער גרופּע פון ​​דיסאַנאַנסאַז.

איצט מיר רשימה עטלעכע פּראָפּערטיעס פון די מאָס פון אָפטקייַט קאָנסאָנאַנסע, וואָס קומען פון די פאָרמולע פֿאַר זייַן כעזשבן:

1. די מער קאָמפּליצירט די פאַרהעלטעניש  (די מער נומער m и n), די ווייניקער קאָנסאָנאַנט די ינטערוואַל.

И m и n אין פאָרמולע (6) זענען אין די דענאָמינאַטאָר, דעריבער, ווי די נומערן פאַרגרעסערן, די מאָס פון קאָנסאָנאַנסע דיקריסאַז.

2. די אַרוף קאָנסאָנאַנסע פון ​​די ינטערוואַל איז גלייַך צו די אַראָפּ קאַנסאַנאַנס פון די ינטערוואַל.

צו באַקומען אַ אַראָפּ מעהאַלעך אַנשטאָט פון אַ אַרויף מעהאַלעך, מיר דאַרפֿן אין די פאַרהעלטעניש   ויסבייַטן m и n. אבער אין פאָרמולע (6), לעגאַמרע גאָרנישט וועט טוישן פון אַזאַ אַ פאַרבייַט.

3. די מאָס פון די אָפטקייַט קאָנסאָנאַנסע פון ​​אַ מעהאַלעך איז נישט אָפענגען אויף וואָס טאָן מיר בויען עס פון.

אויב איר יבעררוק ביידע הערות מיט די זעלבע מעהאַלעך אַרויף אָדער אַראָפּ (למשל, בויען אַ פינפט ניט פֿון אַ טאָן צו, אָבער פון די טאָן re), דעמאָלט דער פאַרהעלטעניש  צווישן הערות וועט נישט טוישן, און דעריבער, די מאָס פון אָפטקייַט קאָנסאָנאַנסע וועט בלייַבן די זעלבע.

מיר קענען געבן אנדערע פּראָפּערטיעס פון קאָנסאָנאַנסע, אָבער איצט מיר וועלן באַגרענעצן זיך צו די.

פיזיק און ליריקס

פיגורע 7 גיט אונדז אַ געדאַנק פון ווי קאָנסאָנאַנסע אַרבעט. אָבער איז דאָס ווי מיר טאַקע זע די קאָנסאָנאַנסע פון ​​ינטערוואַלז? זענען עס מענטשן וואָס טאָן ניט ווי די שליימעסדיק קאָנסאָנאַנסעס, אָבער די מערסט דיסאַנאַנט האַרמאָניעס ויסקומען אָנגענעם?

יא, אזעלכע מענטשן עקזיסטירן זיכער. און כּדי דאָס צו דערקלערן, דאַרף מען אונטערשיידן צוויי באַגריפֿן: גשמיות קאָנסאָנאַנסע и באמערקט קאָנסאָנאַנסע.

אַלץ וואָס מיר האָבן באַטראַכט אין דעם אַרטיקל האט צו טאָן מיט גשמיות קאָנסאָנאַנסע. צו רעכענען עס, איר דאַרפֿן צו וויסן ווי דער געזונט אַרבעט און ווי פאַרשידענע ווייבריישאַנז לייגן אַרויף. גשמיות קאָנסאָנאַנסע גיט די פּרירעקוואַזאַץ פֿאַר באמערקט קאָנסאָנאַנסע, אָבער טוט נישט באַשטימען עס 100%.

דערקענט קאָנסאָנאַנסע איז באשלאסן זייער פּשוט. מע ן פרעג ט א מענטש , צ י דע ר קאנסאנאנ ס אי ז ע ר געפעלן . אויב יאָ, דעמאָלט פֿאַר אים איז עס קאָנסאָנאַנסע; אויב נישט, איז עס דיסאַנאַנס. אויב ער איז געגעבן צוויי ינטערוואַלז פֿאַר פאַרגלייַך, מיר קענען זאָגן אַז איינער פון זיי וועט ויסקומען צו דעם מענטש אין דער מאָמענט מער קאָנסאָנאַנט, די אנדערע ווייניקער.

קענען דערקענט קאָנסאָנאַנסע זיין קאַלקיאַלייטיד? אפילו אויב מיר יבערנעמען אַז עס איז מעגלעך, דער חשבון וועט זיין קאַטאַסטראָפיקאַללי קאָמפּליצירט, עס וועט אַרייַננעמען נאָך איין ומענדיקייַט - די ומענדיקייַט פון אַ מענטש: זיין דערפאַרונג, געהער קעראַקטעריסטיקס און מאַרך אַבילאַטיז. דעם ומענדיקייַט איז נישט אַזוי גרינג צו האַנדלען מיט.

אָבער, פאָרשונג אין דעם געגנט איז אָנגאָינג. באַזונדערס האָט דער קאָמפּאָזיטאָר איוואן סאָשינסקי, וועלכער גיט גוטן שמייכל צו די דאָזיקע הערות, אַנטוויקלט אַ פּראָגראַם, מיט וועלכן מען קען בויען אַ יחיד מאַפּע פון ​​דער מערקונג פון קאָנסאָנאַנסעס פֿאַר יעדן מענטש. דער פּלאַץ mu-theory.info איז דערווייַל דעוועלאָפּעד, ווו ווער עס יז קענען זיין טעסטעד און געפֿינען די פֿעיִקייטן פון זייער געהער.

און נאָך, אויב עס איז אַ באמערקט קאָנסאָנאַנסע, און עס איז אַנדערש פון די גשמיות, וואָס איז די פונט צו רעכענען די לעצטע? מיר קענען רעפאָרמולירן די קשיא אין אַ מער קאַנסטראַקטיוו וועג: ווי טאָן די צוויי קאַנסעפּס פאַרבינדן?

שטודיום ווייַזן אַז די קאָראַליישאַן צווישן דורכשניטלעך באמערקט קאָנסאָנאַנסע און גשמיות קאָנסאָנאַנסע איז וועגן 80%. דאָס מיינט אַז יעדער מענטש קען האָבן זייער אייגן יחיד קעראַקטעריסטיקס, אָבער די פיזיק פון געזונט מאכט אַ אָוווערוועלמינג צושטייַער צו דער דעפֿיניציע פון ​​קאָנסאָנאַנסע.

פון קורס, וויסנשאפטלעכע פאָרשונג אין דעם געגנט איז נאָך אין די אָנהייב. און ווי אַ געזונט סטרוקטור, מיר גענומען אַ לעפיערעך פּשוט מאָדעל פון קייפל האַרמאָניקס, און די כעזשבן פון קאָנסאָנאַנסע איז געניצט די סימפּלאַסט - אָפטקייַט, און האט נישט נעמען אין חשבון די פּיקיוליעראַטיז פון די מאַרך ס טעטיקייט אין פּראַסעסינג די געזונט סיגנאַל. אבער דער פאַקט אַז אפילו אין די ראַם פון אַזאַ סימפּלאַפיקיישאַנז איז באקומען אַ זייער הויך קאָראַליישאַן צווישן טעאָריע און עקספּערימענט איז זייער ינקעראַדזשינג און סטימיאַלייץ ווייַטער פאָרשונג.

די אַפּלאַקיישאַן פון די וויסנשאפטלעכע אופֿן אין די פעלד פון מוזיקאַליש האַרמאָניע איז נישט לימיטעד צו די כעזשבן פון קאָנסאָנאַנסע, עס אויך גיט מער טשיקאַווע רעזולטאַטן.

פֿאַר בייַשפּיל, מיט די הילף פון וויסנשאפטלעכע אופֿן, מוזיקאַליש האַרמאָניע קענען זיין דיפּיקטיד גראַפיקלי, וויזשוואַלייזד. מיר וועלן רעדן וועגן ווי צו טאָן דאָס ווייַטער מאָל.

מחבר - ראָמאַן אָלעיניקאָוו