א וועג צו זען מוזיקאַליש האַרמאָניע

ווען מיר רעדן וועגן ניגון, מיר האָבן אַ זייער גוט העלפּער - די סטאַוו.

קוקנדי ק אוי ף דע ם בילד , אפיל ו א מענטש , װא ס אי ז ניש ט באקאנ ט מי ט מוזיקאליש ע ליטעראטיקײט , קע ן לײכ ט באשטימע ן װע ן דע ר ניגונ ג גײ ט ארוי ף , װע ן ע ר גײ ט אראפ , װע ן ד י באװעגונ ג אי ז גלאט , או ן װע ן ע ר שפרינגט . מיר זעען ממש, וועלכע נאָטן זענען מעלאָדיק נענטער איינער צום אַנדערן און וועלכע זענען ווייטער.

אבער אין די פעלד פון האַרמאָניע, אַלץ מיינט צו זיין גאָר אַנדערש: נאָענט הערות, למשל, צו и re געזונט גאַנץ דיסאַנאַנט צוזאַמען, און מער ווייַט אָנעס, למשל, צו и E – פיל מעלאָדיקער. צווישן די גאָר קאָנסאָנאַנט פערטע און פינפט איז אַ גאָר דיסאַנאַנט טריטאָנע. די לאָגיק פון האַרמאָניע טורנס אויס צו זיין עפעס גאָר "ניט-לינעאַר".

איז עס מעגלעך צו קלייַבן אַזאַ אַ וויזשאַוואַל בילד, איר קענען לייכט באַשליסן ווי "האַרמאָניקאַללי" צוויי הערות זענען נאָענט צו יעדער אנדערער?

 "וואַלענסעס" פון די געזונט

לאמיר זיך נאכאמאל דערמאנען וויאזוי דער קלאנג איז עריינדזשד (פיג. 1).

יעדער ווערטיקאַל שורה אויף די גראַפיק רעפּראַזענץ די האַרמאָניקס פון די געזונט. אַלע פון ​​זיי זענען מאַלטאַפּאַלז פון די פונדאַמענטאַל טאָן, דאָס איז, זייער פריקוואַנסיז זענען 2, 3, 4 ... (און אַזוי אויף) מאל גרעסער ווי די אָפטקייַט פון די פונדאַמענטאַל טאָן. יעדער האַרמאָניק איז אַ אַזוי גערופענע מאַנאַקראָום געזונט, דאס הייסט דער קלאנג אין וועלכן עס איז פאראן איין איינציגע פרעקווענסי פון באסילאציע .

ווען מיר שפּילן בלויז איין טאָן, מיר פּראָדוצירן אַ ריזיק נומער פון מאַנאַקראָום סאָונדס. פֿאַר בייַשפּיל, אויב אַ טאָן איז געשפילט פֿאַר קליין אָקטאַוו, וועמענס פונדאַמענטאַל אָפטקייַט איז 220 הז, אין דער זעלביקער צייט מאַנאַקראָומאַטיק סאָונדס ביי פריקוואַנסיז פון 440 הז, 660 הז, 880 הז און אַזוי אויף (וועגן 90 סאָונדס ין דער מענטש אָדיטאָרי קייט) געזונט.

ווייל אַזאַ אַ סטרוקטור פון האַרמאָניקס, לאָמיר פּרובירן צו רעכענען אויס ווי צו פאַרבינדן צוויי סאָונדס אויף די סימפּלאַסט וועג.

דער ערשטער, סימפּלאַסט, וועג איז צו נעמען צוויי סאָונדס וועמענס פריקוואַנסיז אַנדערש זיין פּונקט 2 מאל. זאל ס זען ווי עס קוקט אין טערמינען פון האַרמאָניקס, פּלייסינג די סאָונדס איינער אונטער די אנדערע (פיג. 2).

מיר זען אַז אין דעם קאָמבינאַציע, די סאָונדס פאקטיש האָבן די זעלבע יעדער רגע האַרמאָניק (צוזאַמענפאַל האַרמאָניקס זענען אנגעוויזן אין רויט). די צוויי סאָונדס האָבן אַ פּלאַץ אין פּראָסט - 50%. זיי וועלן זיין "האַרמאָניקאַללי" זייער נאָענט צו יעדער אנדערער.

די קאָמבינאַציע פון ​​צוויי סאָונדס, ווי איר וויסן, איז גערופן אַ ינטערוואַל. דער מעהאַלעך געוויזן אין פיגורע 2 איז גערופן אָקטאַוו.

עס איז ווערט דערמאָנען סעפּעראַטלי אַז אַזאַ אַ מעהאַלעך "קאָאַנסיידאַד" מיט די אָקטאַוו איז נישט אַקסאַדענטאַל. אין פאַקט, היסטאָריש, דער פּראָצעס, פון קורס, איז געווען פאַרקערט: אין ערשטער זיי געהערט אַז צוויי אַזאַ סאָונדס קלאַנג צוזאַמען זייער גלאַט און כאַרמאָוניאַס, פאַרפעסטיקט דעם אופֿן פון קאַנסטראַקטינג אַזאַ אַ ינטערוואַל, און דעמאָלט גערופן עס אַן "אָקטאַוו". דער אופֿן פון קאַנסטראַקשאַן איז ערשטיק, און דער נאָמען איז צווייטיק.

דער ווייַטער וועג פון קאָמוניקאַציע איז צו נעמען צוויי סאָונדס, די פריקוואַנסיז פון וואָס זענען אַנדערש דורך 3 מאל (Fig. 3).

מיר זען אַז דאָ די צוויי סאָונדס האָבן אַ פּלאַץ אין פּראָסט - יעדער דריט האַרמאָניק. די צוויי סאָונדס וועט אויך זיין זייער נאָענט, און דער מעהאַלעך, אַקאָרדינגלי, וועט זיין קאָנסאָנאַנט. ניצן די פאָרמולע פון ​​די פריערדיקע טאָן, איר קענען אפילו רעכענען אַז די מאָס פון אָפטקייַט קאָנסאָנאַנסע פון ​​אַזאַ אַ מעהאַלעך איז 33,3%.

דעם ינטערוואַל איז גערופן דואָדעסימאַ אָדער אַ פינפט דורך אַן אָקטאַוו.

און צום סוף, דער דריטער וועג פון קאָמוניקאַציע, וואָס איז געניצט אין מאָדערן מוזיק, איז צו נעמען צוויי סאָונדס מיט אַ טשאַאָט חילוק פון 5 מאל (פיג. 4).

אַזאַ מעהאַלעך האָט אפילו נישט אַן אייגענעם נאָמען, מען קען אים אָנרופן נאָר אַ דריטל נאָך צוויי אָקטאַוון, אָבער, ווי מיר זען, האָט די קאָמבינאַציע אויך אַ גאַנץ הויך קאָנסאָנאַנסע - יעדער פינפטער האַרמאָניק איז צונויפפאַלן.

אַזוי, מיר האָבן דריי פּשוט קאַנעקשאַנז צווישן הערות - אַן אָקטאַוו, אַ דואָדעקים און אַ דריט דורך צוויי אָקטאַווס. מיר וועלן רופן די ינטערוואַלז יקערדיק. לאמיר הערן ווי זיי קלינגען.

אַודיאָ 1. אָקטאַוו

.

אַודיאָ 2. דואָדעסימאַ

.

אַודיאָ 3. דריט דורך אַן אָקטאַוו

.

טאַקע גאַנץ קאָנסאָנאַנט. אין יעדער מעהאַלעך, דער שפּיץ געזונט אַקשלי באשטייט פון די האַרמאָניקס פון די דנאָ און טוט נישט לייגן קיין נייַ מאַנאַקראָום געזונט צו זיין געזונט. פֿאַר פאַרגלייַך, לאָמיר הערן צו ווי איין טאָן סאָונדס צו און פיר הערות: צו, אן אקטאוו קלאנג, א דואדצימאלער קלאנג, און א קלאנג וואס איז העכער א דריטל יעדע צוויי אקטאוועס.

אַודיאָ 4. געזונט צו

.

אַודיאָ 5. קאָרד: CCSE

.

ווי מיר הערן, דער חילוק איז קליין, נאָר אַ ביסל האַרמאָניקס פון דער אָריגינעל געזונט זענען "אַמפּלאַפייד".

אבער צוריק צו יקערדיק ינטערוואַלז.

פּלאַץ פון קייפל

אויב מיר אויסקלייַבן עטלעכע טאָן (למשל, צו), און די הערות ליגן איין יקערדיק שריט אַוועק פון עס וועט זיין די מערסט "האַרמאָניקאַללי" קלאָוסאַסט צו עס. די קלאָוסאַסט וועט זיין די אָקטאַוו, אַ ביסל ווייַטער די דואָדעסימאַל, און הינטער זיי - די דריט דורך צוויי אָקטאַווס.

אין דערצו, פֿאַר יעדער באַזע מעהאַלעך, מיר קענען נעמען עטלעכע סטעפּס. פֿאַר בייַשפּיל, מיר קענען בויען אַן אָקטאַוו געזונט, און דעמאָלט נעמען אן אנדער אָקטאַוו שריט פון אים. צו טאָן דאָס, די אָפטקייַט פון דער אָריגינעל געזונט מוזן זיין געמערט מיט 2 (מיר באַקומען אַן אָקטאַוו געזונט), און דעמאָלט געמערט מיט 2 ווידער (מיר באַקומען אַן אָקטאַוו פון אַן אָקטאַוו). דער רעזולטאַט איז אַ געזונט וואָס איז 4 מאל העכער ווי דער אָריגינעל. אין די פיגור, עס וועט קוקן ווי דאָס (פיגורע 5).

עס קען זיין געזען אַז מיט יעדער ווייַטער שריט, די סאָונדס האָבן ווייניקער און ווייניקער אין פּראָסט. מי ר גײע ן װײטע ר או ן װײטע ר װײטע ר פו ן קאנסאנאנס .

דורך דעם וועג, מיר וועלן אַנאַלייז וואָס מיר האָבן גענומען קייפל מיט 2, 3 און 5 ווי יקערדיק ינטערוואַלז, און סקיפּט קייפל מיט 4. מערן מיט 4 איז נישט אַ באַזע ינטערוואַל, ווייַל מיר קענען באַקומען עס ניצן שוין יגזיסטינג באַזע ינטערוואַלז. אין דעם פאַל, מאַלטאַפּלייינג דורך 4 איז צוויי אָקטאַוו טריט.

די סיטואַציע איז אַנדערש מיט באַזע ינטערוואַלז: עס איז אוממעגלעך צו באַקומען זיי פֿון אנדערע באַזע ינטערוואַלז. עס איז אוממעגלעך, דורך מערן 2 און 3, צו באַקומען ניט די נומער 5 זיך, אדער קיין פון זייַן כוחות. אין אַ זינען, די באַזע ינטערוואַלז זענען "פּערפּענדיקולאַר" צו יעדער אנדערער.

זאל ס פּרובירן צו בילד עס.

זאל ס ציען דרייַ פּערפּענדיקולאַר אַקסעס (פיגורע 6). פֿאַר יעדער פון זיי, מיר וועלן פּלאַנעווען די נומער פון סטעפּס פֿאַר יעדער יקערדיק מעהאַלעך: אויף דער אַקס דירעקטעד צו אונדז, די נומער פון אָקטאַוו סטעפּס, אויף די האָריזאָנטאַל אַקס, דואָדעסימאַל סטעפּס, און אויף די ווערטיקאַל אַקס, טערשאַן סטעפּס.

אַזאַ אַ טשאַרט וועט זיין גערופן פּלאַץ פון קייפל.

באַטראַכטן דרייַ-דימענשאַנאַל פּלאַץ אויף אַ פלאַך איז גאַנץ ומבאַקוועם, אָבער מיר וועלן פּרובירן.

אוי ף דע ר אקס , װעלכע ר אי ז צוגעפיר ט צ ו אונדז , האב ן מי ר אװעקגעשטעל ט אקטאװען . זינט אַלע הערות ליגן אַ אָקטאַוו באַזונדער זענען געהייסן די זעלבע, דעם אַקס וועט זיין די מערסט אַנינטראַסטינג פֿאַר אונדז. אבער די פלאַך, וואָס איז געשאפן דורך די דואָדעסימאַל (פינפט) און טערשאַן אַקסעס, מיר וועלן נעמען אַ נעענטער קוק (פיג. 7).

דאָ די הערות זענען אנגעוויזן מיט שאַרפּס, אויב נייטיק, זיי קענען זיין דעזיגנייטיד ווי ענהאַרמאָניק (דאָס איז גלייַך אין געזונט) מיט פלאַץ.

לאמיר נאכאמאל איבערחזרן וויאזוי דער עראפלאן איז געבויט.

ווען מיר האָבן אויסדערוויילט קיין צעטל, איין שריט צו די רעכט פון אים, מיר שטעלן די צעטל וואָס איז איין דואָדעסימע העכער, צו די לינקס - איין דואָדעסים נידעריקער. נעמען צוויי טריט צו די רעכט, מיר באַקומען דואָדעסימאַ פון דואָדעסימאַ. פֿאַר בייַשפּיל, גענומען צוויי דואָדעסימאַל טריט פון די טאָן צו, מיר באַקומען אַ צעטל re.

איין שריט צוזאמען די ווערטיקאַל אַקס איז אַ דריט דורך צוויי אָקטאַוועס. װע ן מי ר מאכ ן שטײע ן ארויף , אוי ף דע ר אקס , אי ז דא ס א דריטע ר דור ך צװ ײ אקטאװע ן ארויף , װע ן מי ר מאכ ן שטײגע ר אראפ , װער ט דע ר אינטערװאל .

איר קענען גיין פון קיין טאָן און אין קיין ריכטונג.

זאל ס זען ווי דעם סכעמע אַרבעט.

מיר קלייַבן אַ צעטל. מאכן טריט פון נאָטעס, מיר באַקומען אַ טאָן ווייניקער און ווייניקער קאָנסאָנאַנט מיט דער אָריגינעל. אַקקאָרדינגלי, די ווייַטער די הערות זענען פון יעדער אנדערער אין דעם פּלאַץ, די ווייניקער קאָנסאָנאַנט מעהאַלעך זיי פאָרעם. די נאָענטסטע נאָטעס זענען שכנים אויף דער אָקטאַוו אַקס (וואָס, ווי עס איז, גערירט צו אונדז), אַ ביסל ווייַטער - שכנים צוזאמען די דואָדעסימאַל, און נאָך ווייַטער - צוזאמען די טערץ.

פֿאַר בייַשפּיל, צו באַקומען פון די טאָן צו אַרויף צו אַ צעטל דייַן, מיר דאַרפֿן צו נעמען איין דואָדעסימאַל שריט (מיר באַקומען זאַלץ), און דעמאָלט איינער טערץ, ריספּעקטיוולי, די ריזאַלטינג מעהאַלעך טאָן-יאָ וועט זיין ווייניקער קאָנסאָנאַנט ווי דואָדעסימע אָדער דריט.

אויב די "דיסטאַנסאַז" אין די פּיסי זענען גלייַך, די קאָנסאָנאַנסעס פון די קאָראַספּאַנדינג ינטערוואַלז וועט זיין גלייַך. דער בלויז זאַך מיר מוזן נישט פאַרגעסן וועגן די אָקטאַוו אַקס, ומזעיק פאָרשטעלן אין אַלע קאַנסטראַקשאַנז.

דאָס איז דער דיאַגראַמע וואָס ווייזט ווי נאָענט די הערות זענען צו יעדער אנדערער "האַרמאָניקאַללי". עס איז אויף דעם סכעמע אַז עס איז זינען צו באַטראַכטן אַלע האַרמאָניק קאַנסטראַקשאַנז.

איר קענט לייענען מער וועגן ווי צו טאָן דאָס אין "בויען מוזיקאַליש סיסטעמען"נו, מיר וועלן רעדן וועגן דעם ווייַטער מאָל.

מחבר - ראָמאַן אָלעיניקאָוו