טייפּס פון מוזיקאַליש טונינגס

מיר זענען אַלע געוויינט צו דעם פאַקט אַז עס זענען 12 הערות אין אַן אָקטאַוו: 7 ווייַס שליסלען און 5 שוואַרץ אָנעס. און אַלע די מוזיק וואָס מיר הערן, פון קלאַסיש צו שווער שטיין, איז געמאכט פון די 12 הערות.

איז עס שטענדיק געווען אַזוי? צי האָט מוזיק אַזוי געקלונגען אין דער צייט פון באַך, אין מיטלעלטער אָדער אין אַנטיקוויטי?

קלאַסאַפאַקיישאַן קאַנווענשאַן

צוויי וויכטיק פאקטן:

• דער ערשטער געזונט רעקאָרדינג אין געשיכטע זענען געמאכט אין דער צווייטער העלפט פון די XNUMXth יאָרהונדערט;
• ביז די אָנהייב פון די XNUMXth יאָרהונדערט, די פאַסטאַסט גיכקייַט אין וואָס אינפֿאָרמאַציע קען זיין טראַנסמיטטעד איז די גיכקייַט פון אַ פערד.

איצט לאָזן ס שנעל פאָרויס אַ ביסל סענטשעריז צוריק.

רעכן דער אבאט פון א געוויסער מאנאַסט (לאמיר אים רופן דאמיניק) איז אויפגעקומען מיט דעם געדאנק, אז עס איז נויטיק צו זינגען געזאנג און אויפפירן קאנאנען אומעטום און שטענדיק אזוי. אבער ער קען נישט רופן די ארומיקע מאַנאַסטערי און זינגען זיין טאָן "א" צו זיי אַזוי אַז זיי ניגן זייער. דערנאָך מאַכן זיי די גאנצע ברודערשאַפט אַ טונינג גאָפּל, וואָס רעפּראָדוצירן פּונקט זייער טאָן "לאַ". דאָמיניק ינווייץ די מערסט מוזיקאַליש טאַלאַנטירט אָנהייבער צו זיין אָרט. אַ נײַער מיט אַ טונינג־גאָפּל אין דער הינטערשטער קעשענע פֿון זײַן קעשענע זיצט אויף אַ פֿערד און צװײ טעג און צװײ נעכט, הערנדיק צו דעם װינט־פֿײַף און דאָס קלאַמערן פֿון כופֿות, גאַלאָפּט זיך צו אַ שכנותדיקן מאָנאַסטיר, כּדי צו פֿאַראייניקן זייער מוזיקאַלישע פּראַקטיס. פֿאַרשטייט זיך, אַז דער טונינג־גאָפּל האָט זיך געבויגן פֿונעם שפּרונג, און גיט אומפּינקטלעך דעם צעטל "לאַ", און דער אָנהייבער אַליין געדענקט נאָך אַ לאַנגער רייזע נישט גוט, צי די נאָטעס און אינטערוואַלן האָבן אַזוי געקלונגען אין זײַן געבוירן מאָנאַסטערי.

ווי אַ רעזולטאַט, אין צוויי ארומיקע מאַנאַסטעריז, די סעטטינגס פון מוזיקאַליש ינסטראַמאַנץ און געזאַנג קולות זענען אַנדערש.

אויב מיר געשווינד פאָרויס צו די XNUMXth-XNUMXth יאָרהונדערט, מיר וועלן געפֿינען אַז אפילו נאָוטיישאַן האט נישט עקסיסטירן דעמאָלט, דאָס איז, עס זענען געווען ניט אַזאַ נאָוטיישאַנז אויף פּאַפּיר דורך וואָס ווער עס יז קען אַנאַמביגיואַסלי באַשליסן וואָס צו זינגען אָדער שפּילן. די נאָטאַציע אין יענער תּקופֿה איז געווען ניט-גײַסטיק, די באַוועגונג פֿון דעם ניגון איז געווען אָנגעוויזן בלויז בערך. דעריבער, אַפֿילו אויב אונדזער שלימאַזלדיק דאָמיניק געשיקט אַ גאַנץ כאָר צו אַ ארומיקע מאַנאַסטערי פֿאַר אַ סימפּאָסיום אויף דער וועקסל פון מוזיקאַליש דערפאַרונג, עס וואָלט ניט זיין מעגלעך צו רעקאָרדירן די דערפאַרונג, און נאָך עטלעכע מאָל אַלע די האַרמאָניעס וואָלט טוישן אין איין ריכטונג אָדער אנדערן.

איז עס מעגלעך, מיט אַזאַ צעמישונג, צו רעדן פון קיין מוזיקאַליש סטראַקטשערז אין דער תקופה? מאָדנע גענוג, עס איז מעגלעך.

פּיטהאַגאָרעאַן סיסטעם

ווען מען האָט אָנגעהויבן נוצן די ערשטע סטרונע מוזיקאַלישע אינסטרומענטן, האָט מען אַנטדעקט אינטערעסאַנטע מוסטערן.

אויב איר צעטיילן די לענג פון די שטריקל אין האַלב, דעמאָלט דער געזונט וואָס עס מאכט איז זייער כאַרמאָוניאַסלי קאַמביינד מיט די געזונט פון די גאנצע שטריקל. פיל שפּעטער, דעם ינטערוואַל (די קאָמבינאַציע פון ​​צוויי אַזאַ סאָונדס) איז גערופן אָקטאַוו (פּיק 1).

פילע באַטראַכטן די פינפט צו זיין דער ווייַטער כאַרמאָוניאַס קאָמבינאַציע. אָבער, משמעות, דאָס איז נישט דער פאַל אין געשיכטע. עס איז פיל גרינגער צו געפֿינען אן אנדער כאַרמאָוניאַס קאָמבינאַציע. צו טאָן דאָס, איר נאָר דאַרפֿן צו טיילן די שטריקל נישט אין 2, אָבער אין 3 טיילן (Fig. 2).

דעם פאַרהעלטעניש איז איצט באקאנט צו אונדז ווי דואָדעסימאַ  (קאָמפּאָסיטע ינטערוואַל).

איצט מיר האָבן ניט בלויז צוויי נייַע סאָונדס - אָקטאַוו און דואָדעסימאַל - איצט מיר האָבן צוויי וועגן צו באַקומען מער און מער נייַע סאָונדס. עס איז דיוויידינג דורך 2 און 3.

מיר קענען נעמען, למשל, אַ דואָדעסימאַל געזונט (ד"ה 1/3 פון די שטריקל) און צעטיילן דעם טייל פון די שטריקל שוין. אויב מיר טיילן עס מיט 2 (מיר באַקומען 1/6 פון דער אָריגינעל שטריקל), עס וועט זיין אַ געזונט וואָס איז אַן אָקטאַוו העכער ווי די דואָדעסימאַל. אויב מיר טיילן מיט 3, מיר באַקומען אַ געזונט וואָס איז דואָדעסימאַל פון דואָדעסימאַל.

איר קענען ניט בלויז טיילן די שטריקל, אָבער אויך גיין אין די פאַרקערט ריכטונג. אויב די לענג פון די שטריקל איז געוואקסן דורך 2 מאל, מיר באַקומען אַ געזונט אַ אָקטאַוו נידעריקער; אויב איר פאַרגרעסערן מיט 3 מאל, דואָדעסימאַ איז נידעריקער.

דורך דעם וועג, אויב די דואָדעסימאַל געזונט איז לאָוערד מיט איין אָקטאַוו, דאָס איז. פאַרגרעסערן די לענג דורך 2 מאל (מיר באַקומען 2/3 פון דער אָריגינעל שטריקל לענג), דעמאָלט מיר וועלן באַקומען די זעלבע פינפט (Fig. 3).

ווי איר קענען זען, אַ פינפט איז אַ ינטערוואַל דערייווד פון אַן אָקטאַוו און אַ דואָדעסים.

געווענליך, דער ערשטער וואס האט געסט צו נוצן די סטעפס פון צעטיילן מיט 2 און מיט 3 צו בויען הערות ווערט גערופן פּיטהאגאראס. צי דאָס איז טאַקע דער פאַל איז גאַנץ שווער צו זאָגן. און פּיטהאַגאָראַס זיך איז כּמעט אַ מיטאַקאַל מענטש. די ערליאַסט געשריבן אַקאַונץ פון זיין ווערק וואָס מיר וויסן פון זענען געשריבן 200 יאר נאָך זיין טויט. יאָ, און עס איז גאַנץ מעגלעך צו יבערנעמען אַז די מוזיקער איידער פּיטהאַגאָראַס האָבן געוויינט די פּרינציפּן, זיי פשוט נישט פאָרמולירט (אָדער נישט געשריבן). די פּרינציפּן זענען וניווערסאַל, דיקטייטיד דורך די געזעצן פון נאַטור, און אויב די מיוזישאַנז פון די פרי סענטשעריז געשטרעבט פֿאַר האַרמאָניע, זיי קען נישט בייפּאַס זיי.

זאל ס זען וואָס מין פון הערות מיר באַקומען דורך גיין אין צוויי אָדער דרייַ.

אויב מיר צעטיילן (אָדער מערן) די לענג פון אַ שטריקל מיט 2, מיר וועלן שטענדיק באַקומען אַ טאָן וואָס איז אַן אָקטאַוו העכער (אָדער נידעריקער). נאָטעס וואָס זענען אַנדערש דורך אַן אָקטאַוו זענען גערופן די זעלבע, מיר קענען זאָגן אַז מיר וועלן נישט באַקומען "נייַע" הערות אין דעם וועג.

די סיטואַציע איז גאַנץ אַנדערש מיט דיטיילד דורך 3. לאָמיר נעמען "טאָן" ווי די ערשט טאָן און זען ווו די טריט אין טריפּלאַץ פירן אונדז.

מיר שטעלן עס אויף די אַקס דואָדעסים פֿאַר דואָדעסימאָ (פיגורע 4).

איר קענען לייענען מער וועגן די לאַטייַן נעמען פון הערות דאָ. דער אינדעקס π אין די דנאָ פון די טאָן מיטל אַז דאָס זענען הערות פון די פּיטהאַגאָרעאַן וואָג, אַזוי עס וועט זיין גרינגער פֿאַר אונדז צו ויסטיילן זיי פון די הערות פון אנדערע וואָג.

ווי איר קענען זען, עס איז געווען אין די פּיטהאַגאָרעאַן סיסטעם אַז די פּראָוטאַטייפּס פון אַלע די הערות וואָס מיר נוצן הייַנט ארויס. און ניט נאָר מוזיק.

אויב מיר נעמען די 5 הערות ניראַסט צו "טאָן" (פון "פאַ" צו "לאַ"), מיר באַקומען די אַזוי גערופענע פּענטאַטאָניק - די ינטערוואַל סיסטעם, וואָס איז וויידלי געניצט צו דעם טאָג. די ווייַטער 7 הערות (פון "פאַ" צו "סי") וועט געבן דיאַטאַניק. עס זענען די הערות וואָס זענען איצט ליגן אויף די ווייַס שליסלען פון די פּיאַנע.

די סיטואַציע מיט שוואַרץ קיז איז אַ ביסל מער קאָמפּליצירט. איצט עס איז בלויז איין שליסל צווישן "טאָן" און "שייַעך", און דיפּענדינג אויף די צושטאנדן, עס איז גערופן אָדער C-שאַרף אָדער ד-פלאַך. אין די פּיטהאַגאָרעאַן סיסטעם, C-שאַרף און ד-פלאַך זענען געווען צוויי פאַרשידענע הערות און קען נישט זיין שטעלן אויף די זעלבע שליסל.

נאַטירלעך טונינג

וואָס האָט געפֿירט מענטשן צו טוישן די פּיטהאַגאָרעאַן סיסטעם צו נאַטירלעך? מאָדנע גענוג, עס איז אַ דריט.

אין די פּיטהאַגאָרעאַן טונינג, די הויפּט דריט (למשל, די מעהאַלעך דאָ-מי) איז גאַנץ דיסאַנאַנט. אין Fig. 4, מיר זען אַז אין סדר צו באַקומען פון די טאָן "טאָן" צו די טאָן "מי", מיר דאַרפֿן צו נעמען 4 דואָדעסימאַל טריט, טיילן די שטריקל לענג מיט 4 3 מאל. עס איז נישט חידוש אַז צוויי אַזאַ סאָונדס וועט האָבן קליין אין פּראָסט, קליין קאָנסאָנאַנסע, דאָס איז, קאָנסאָנאַנסע.

אבער זייער נאָענט צו די פּיטהאַגאָרעאַן דריט עס איז אַ נאַטירלעך דריט, וואָס קלינגט פיל מער קאָנסאָנאַנט.

פּיטהאַגאָרעאַן דריט

נאַטירלעך דריט

כאָר זינגערס, ווען די ינטערוואַל איז ארויס, ריפלעקסיוולי גענומען אַ מער קאָנסאָנאַנט נאַטירלעך דריט.

צו באַקומען אַ נאַטירלעך דריט אויף אַ שטריקל, איר דאַרפֿן צו טיילן זייַן לענג דורך 5, און דעמאָלט נידעריקער די ריזאַלטינג געזונט מיט 2 אָקטאַוועס, אַזוי די לענג פון די שטריקל וועט זיין 4/5 (פיגורע 5).

ווי איר קענען זען, די אָפּטייל פון די שטריקל אין 5 פּאַרץ ארויס, וואָס איז נישט אין די פּיטהאַגאָרעאַן סיסטעם. אַז איז וואָס אַ נאַטירלעך דריט איז אוממעגלעך אין די פּיטהאַגאָרעאַן סיסטעם.

אַזאַ פּשוט פאַרבייַט געפירט צו אַ רעוויזיע פון ​​די גאנצע סיסטעם. נאָך דעם דריטן, אַלע ינטערוואַלז אַחוץ פּרימאַ, סעקונדעס, פערט און פינפט געביטן זייער געזונט. געשאפן נאַטירלעך (מאל עס איז גערופן לויטער) ביניען. עס איז געווען מער קאָנסאָנאַנטאַל ווי פּיטהאַגאָרעאַן, אָבער דאָס איז נישט די בלויז זאַך.

די הויפּט זאַך וואָס איז געקומען צו מוזיק מיט נאַטירלעך טונינג איז טאָנאַליטי. מאַדזשאָר און מיינער (ביידע ווי קאָרדז און ווי שליסלען) זענען מעגלעך בלויז אין נאַטירלעך טונינג. אַז איז, פאָרמאַלי, אַ הויפּט טריאַד קענען אויך זיין פארזאמלט פון די הערות פון די פּיטהאַגאָרעאַן סיסטעם, אָבער עס וועט נישט האָבן די קוואַליטעט אַז אַלאַוז איר צו אָרגאַניזירן די טאָנאַליטי אין די פּיטהאַגאָרעאַן סיסטעם. עס איז קיין צופאַל אַז אין אלטע מוזיק די דאָמינאַנט ווערכאַוס איז געווען מאָנאָדיע. מאָנאָדיע איז נישט בלויז מאָנאָפאָניש געזאַנג, אין אַ זינען קען מען זאָגן אַז דאָס איז מאָנאָפאָניע, וואָס לייקענען אפילו די מעגלעכקייט פון האַרמאָנישע באַגלייטונג.

עס איז קיין פונט צו דערקלערן די טייַטש פון הויפּט און מיינער צו מיוזישאַנז.

פֿאַר ניט-מיוזישאַנז, די פאלגענדע עקספּערימענט קענען זיין סאַגדזשעסטיד. אַרייַננעמען קיין קלאסישע שטיק פון די וויעננעסע קלאַסיקס צו די מיטן פון די 95 יאָרהונדערט. מיט אַ מאַשמאָעס פון 99,9% עס וועט זיין אין די הויפּט אָדער אין די מינערווערטיק. קער אויף מאָדערן פאָלקס מוזיק. עס וועט זיין אין אַ הויפּט אָדער מינערווערטיק מיט אַ מאַשמאָעס פון XNUMX%.

טעמפּערד וואָג

עס זענען געווען פילע פרווון צו טעמפּעראַמענט. בכלל גערעדט, טעמפּעראַמענט איז קיין דיווייישאַן פון אַ מעהאַלעך פון ריין (נאַטירלעך אָדער פּיטהאַגאָרעאַן).

די מערסט מצליח אָפּציע איז געווען גלייַך טעמפּעראַמענט (רטס), ווען די אָקטאַוו איז פשוט צעטיילט אין 12 "גלייַך" ינטערוואַלז. "גלייַך" דאָ איז פארשטאנען ווי גייט: יעדער ווייַטער טאָן איז די זעלבע נומער פון מאל העכער ווי די פריערדיקע. או ן מי ר האב ן אויפגעהויב ן דע ם צעטל 12 מאל , דארפ ן מי ר קומע ן צ ו א רײנע ר אקטאװע .

סאַלווד אַזאַ אַ פּראָבלעם, מיר באַקומען אַ 12-טאָן גלייַך טעמפּעראַמענט (אָדער RTS-12).

אבער פארוואס האט מען בכלל געדארפט טעמפעראמענט?

דער פאַקט איז אַז אויב אין אַ נאַטירלעך טונינג (ניימלי, עס איז געווען ריפּלייסט דורך אַ יוואַנלי טעמפּערד איינער) צו טוישן די שטאַרקעכץ - דער געזונט פון וואָס מיר "ציילן" די טאָנאַליטי - פֿאַר בייַשפּיל, פון די טאָן "טאָן" צו די טאָן " רע", דעמאָלט אַלע ינטערוואַל באציונגען וועט זיין ווייאַלייטיד. דאָס איז די אַטשיללעס פּיאַטע פון ​​אַלע ריין טונינגס, און דער בלויז וועג צו פאַרריכטן דעם איז צו מאַכן אַלע די ינטערוואַלז אַ ביסל אַוועק, אָבער גלייַך צו יעדער אנדערער. דערנאָך ווען איר מאַך צו אַ אַנדערש שליסל, אין פאַקט, גאָרנישט וועט טוישן.

די טעמפּערד סיסטעם האט אנדערע אַדוואַנטידזשיז. פֿאַר בייַשפּיל, עס קענען שפּילן מוזיק, ביידע געשריבן פֿאַר די נאַטירלעך וואָג, און פֿאַר די פּיטהאַגאָרעאַן.

פון די מינוסעס, די מערסט קלאָר ווי דער טאָג איז אַז אַלע ינטערוואַלז אַחוץ די אָקטאַוו אין דעם סיסטעם זענען פאַלש. פון קורס, דער מענטש אויער איז אויך נישט אַן אידעאל מיטל. אויב די שקר איז מיקראָסקאָפּיק, מיר קענען פשוט נישט באַמערקן עס. אבער דער זעלביקער טעמפּערד דריט איז גאַנץ ווייַט פון די נאַטירלעך.

נאַטירלעך דריט

טעמפּערד דריט

זענען עס קיין וועגן אויס פון דעם סיטואַציע? קענען דעם סיסטעם זיין ימפּרוווד?

וואָס ס ווייַטער?

לאמיר קודם גיין צוריק צו אונזער דאמיניק. קענען מיר זאָגן אַז אין דער תקופה איידער געזונט רעקאָרדינג עס זענען געווען עטלעכע פאַרפעסטיקט מוזיקאַליש טונינגס?

אונדזער ריזאַנינג ווייזט אַז אפילו אויב די טאָן "לאַ" שיפץ, אַלע קאַנסטראַקשאַנז (דיוויידינג די שטריקל אין 2, 3 און 5 טיילן) וועט בלייַבן די זעלבע. דעם מיטל אַז די סיסטעמען זענען יסענשאַלי די זעלבע. פון קורס, איין מאַנאַסטערי קענען נוצן די פּיטהאַגאָרעאַן דריט אין זייַן פיר, און די רגע - די נאַטירלעך איינער, אָבער דורך באַשטימען דעם אופֿן פון זייַן קאַנסטראַקשאַן, מיר וועלן קענען צו אַנאַמביגיואַסלי באַשטימען די מוזיקאַליש סטרוקטור, און דערפאר די פּאַסאַבילאַטיז אַז פאַרשידענע מאַנאַסטעריז וועט האָבן מוזיקאַליש.

אַזוי וואָס ס ווייַטער? די דערפאַרונג פון די 12 יאָרהונדערט ווייזט אַז די זוכן האט נישט האַלטן ביי די RTS-12. ווי אַ הערשן, די שאַפונג פון נייַ טונינגס איז דורכגעקאָכט דורך דיוויידינג די אָקטאַוו ניט אין 24, אָבער אין אַ גרעסערע נומער פון טיילן, למשל, אין 36 אָדער XNUMX. דעם אופֿן איז זייער מעטשאַניסטיק און אַנפּראַדאַקטיוו. מיר האָבן געזען אַז די קאַנסטראַקשאַנז אָנהייבן אין דער געגנט פון פּשוט אָפּטייל פון די שטריקל, דאָס איז, זיי זענען פארבונדן מיט די געזעצן פון פיזיק, מיט די ווייבריישאַנז פון דער זעלביקער שטריקל. בלויז אין די סוף פון די קאַנסטראַקשאַן, די באקומען הערות זענען ריפּלייסט מיט באַקוועם טעמפּערד אָנעס. אָבער, אויב מיר טעמפּערירן איידער מיר בויען עפּעס אין פּשוט פּראַפּאָרשאַנז, דאַן שטעלט זיך די קשיא: וואָס זענען מיר טעמפּערינג, פון וואָס נאָטעס מיר אָפּטיילן?

אבער עס איז אויך גוט נייַעס. אויב אין סדר צו ריבילד דעם אָרגאַן פון די טאָן "טאָן" צו די טאָן "שייַעך", איר וואָלט האָבן צו דרייַ הונדערטער פון פּייפּס און טובז, איצט, צו ריבילד די סינטאַסייזער, נאָר דריקן איין קנעפּל. דאס מיינט אז מיר דארפן טאקע נישט שפילן אין א ביסל אומגענומענע טעמפעראמענטן, מיר קענען נוצן ריינע פארהעלטענישן און טוישן זיי די רגע ווען די נויט קומט.

אָבער וואָס אויב מיר ווילן צו שפּילן נישט אויף עלעקטראָניש מוזיקאַליש ינסטראַמאַנץ, אָבער אויף "אַנאַלאָג" אָנעס? איז עס מעגלעך צו בויען נייַ האַרמאָניק סיסטעמען, נוצן עטלעכע אנדערע פּרינציפּ, אַנשטאָט פון די מעטשאַניסטיק אָפּטייל פון די אָקטאַוו?

פון קורס, איר קענען, אָבער די טעמע איז אַזוי ברייט אַז מיר וועלן צוריקקומען צו עס אן אנדער מאָל.

מחבר - ראָמאַן אָלעיניקאָוו

דער מחבר גיט אויס זײַן דאנקבארקייט צום קאָמפּאָזיטאָר איוואן סאָשינסקי פֿאַר די צוגעשטעלט אַודיאָ מאַטעריאַלס