ניו קיז

אין דער נאַכט פון 23-24 סעפטעמבער, דזשאָהאַן פראַנז ענקקע, וואָס האָט פּונקט געפייערט זיין 55-יאָר דיין געבורסטאָג, איז פּערסיסטענט קלאַפּט אין די הויז. ביי דער טיר איז געשטאנען היינריך ד'ארע, א תלמיד אן אטעם. נאכדעם וואס ענקקע האט זיך אויסגעטוישט מיט דעם באזוכער א פאר פראַסעס, האט זיך ענקע זיך שנעל גרייט געמאכט, און זיי צוויי זענען געגאנגען צום בערלינער אבסערוואטאריע אנגעפירט פון ענקקע, וואו אן גלייך אויפגערעגטער דזשאָהאן גאל האט געוואַרט אויף זיי נעבן דעם שפיגלען טעלעסקאָפּ.

באמערקונגען , צ ו װעלכ ע דע ר העלד ן פו ן טא ג הא ט זי ך אזו י אײנגעארדנ ט בי ז האלב־דריי ש אי ן דע ר נאכט . אַזוי אין 1846, דער אַכט פּלאַנעט פון די זונ סיסטעם, נעפּטון, איז דיסקאַווערד.

אבער די אנטדעקונג געמאכט דורך די אַסטראַנאַמערז געביטן ביסל מער ווי אונדזער פארשטאנד פון די וועלט אַרום אונדז.

טעאָריע און פיר

די קלאָר גרייס פון נעפּטון איז ווייניקער ווי 3 קרייַזבויגן סעקונדעס. צו פֿאַרשטיין וואָס דאָס מיינט, ימאַדזשאַן אַז איר קוק אין אַ קרייַז פון זייַן צענטער. טיילן דעם קרייַז אין 360 טיילן (פיגורע 1).

דער ווינקל מיר גאַט אין דעם וועג איז 1 ° (איין גראַד). איצט טיילן דעם דין סעקטאָר אין אן אנדער 60 טיילן (עס איז ניט מער מעגלעך צו ויסמאָלן דעם אין די פיגור). יעדער אַזאַ טייל וועט זיין 1 קרייַזבויגן מינוט. און לעסאָף, מיר טיילן מיט 60 און אַ קרייַזבויגן מינוט - מיר באַקומען אַ קרייַזבויגן רגע.

ווי אַזוי האָבן אַסטראָנאָמערן געפֿונען אַזאַ מיקראָסקאָפּיק אָביעקט אין הימל, ווייניקער ווי 3 קרייַזבויגן סעקונדעס אין גרייס? די פונט איז נישט די מאַכט פון די טעלעסקאָפּ, אָבער ווי צו קלייַבן די ריכטונג אויף די ריזיק סאַלעסטשאַל קויל ווו צו קוקן פֿאַר אַ נייַ פּלאַנעט.

דער ענטפער איז פּשוט: די אַבזערווערז האָבן געזאָגט דעם ריכטונג. דער קאַסיר איז יוזשאַוואַלי גערופן דער פראנצויזיש מאַטעמאַטיקער Urbain Le Verrier, עס איז געווען ער וואס, אַבזערווינג די אַנאַמאַליז אין די נאַטור פון וראַנוס, סאַגדזשעסטיד אַז עס איז אן אנדער פּלאַנעט הינטער אים, וואָס, אַטראַקטינג וראַנוס צו זיך, ז עס צו אָפּנייגן פון די "רעכט " טרייַעקטאָריע. לע ווערריער האט נישט נאר געמאכט אזא השערה, נאר געקענט אויסרעכענען וואו דער פלאנעט דארף זיין, האט געשריבן וועגן דעם יאהאן גאל, פאר וועמען נאכדעם האט זיך די זוך געגנט דראסטיש פארשניטן.

אַזוי נעפּטון איז געווארן דער ערשטער פּלאַנעט וואָס איז געווען ערשטער פּרעדיקטעד דורך טעאָריע, און בלויז דעמאָלט געפונען אין פיר. אַזאַ ופדעקונג איז גערופן "די ופדעקונג אין די שפּיץ פון די פעדער", און עס אויף אייביק געביטן די שטעלונג צו וויסנשאפטלעכע טעאָריע ווי אַזאַ. די וויסנשאפטלעכע טעאריע האט אויפגעהערט צו ווערן פארשטאנען אלס בלויז א שפיל פון די מחשבה, אין בעסטער באשרייבן "וואס איז"; וויסנשאפטלעכע טעאָריע האט קלאר דעמאַנסטרייטיד זייַן פּרידיקטיוו פיייקייט.

דורך די שטערן צו די מוזיקער

לאָמיר צוריקקומען צו מוזיק. ווי איר וויסן, עס זענען 12 הערות אין אַן אָקטאַוו. ווי פילע דרייַ-קלאַנג קאָרדז קענען זיין געבויט פון זיי? עס איז גרינג צו ציילן - עס וועט זיין 220 אַזאַ קאָרדז.

דאָס איז, פֿאַרשטייט זיך, נישט קיין אַסטראָנאָמיש ריזיקע צאָל, אָבער אַפֿילו אין אַזאַ צאָל קאָנסאָנאַנסעס איז גאַנץ גרינג זיך צעמישט.

צומ גליק, מיר האָבן אַ וויסנשאפטלעכע טעאָריע פון ​​האַרמאָניע, מיר האָבן אַ "מאַפּע פון ​​דער געגנט" - די פּלאַץ פון מאַלטאַפּליסיטיעס (פּיסי). ווי אַ פּיסי איז געבויט, מיר באַטראַכטן אין איינער פון די פריערדיקע הערות. דערצו, מיר געזען ווי די געוויינטלעך שליסלען זענען באקומען אין די פּיסי - הויפּט און מינערווערטיק.

לאָמיר ווידער איינטיילן די פּרינסאַפּאַלז וואָס זענען אונטער די טראדיציאנעלן שליסלען.

דאָס איז ווי הויפּט און מינערווערטיק קוקן ווי אין פּיסי (פיג. 2 און פייג. 3).

דער צענטראלער עלעמענט פון אזעלכע קאנסטרוקציעס איז א ווינקל: אדער מיט שטראלן ארויף ארויף - א הויפט טריאד, אדער מיט אראפגעווארפן שטראלן - א מינדערוויכטיגע טריאד (פיג. 4).

די עקן פאָרעם אַ קראָסשאַיר, וואָס אַלאַוז איר צו "סענטראַליזירן" איינער פון די סאָונדס, מאַכן עס "הויפּט". דאָס איז ווי די שטאַרקעכץ אויס.

דערנאָך, אַזאַ אַ ווינקל איז קאַפּיד סיממעטריקלי, אין די מערסט האַרמאָניש נאָענט סאָונדס. דאָס קאַפּיערינג גיט אַרויס אַ סאַבדאָמינאַנט און אַ דאָמינאַנט.

שטאַרקעכץ (ה), סובדאָמינאַנט (ז) און דאָמינאַנט (ד) זענען גערופן די הויפּט פאַנגקשאַנז אין די שליסל. די הערות אַרייַנגערעכנט אין די דריי עקן פאָרעם די וואָג פון די קאָראַספּאַנדינג שליסל.

דורך דעם וועג, אין אַדישאַן צו די הויפּט פאַנגקשאַנז אין די שליסל, זייַט קאָרדז זענען יוזשאַוואַלי אונטערשיידן. מיר קענען ויסמאָלן זיי אין פּיסי (פיגורע 5).

דאָ DD איז אַ טאָפּל דאָמינאַנט, iii איז אַ פֿונקציע פון ​​די דריט שריט, VIb איז אַ רידוסט זעקסט, און אַזוי אויף. מיר זען אַז זיי זענען די זעלבע הויפּט און מינערווערטיק עקן, ליגן ניט ווייַט פון די שטאַרקעכץ.

קיין טאָן קענען שפּילן ווי אַ שטאַרקעכץ, פאַנגקשאַנז וועט זיין געבויט פֿון עס. די סטרוקטור - די קאָרעוו שטעלע פון ​​די עקן אין די פּיסי - וועט נישט טוישן, עס וועט נאָר מאַך צו אן אנדער פונט.

נו, מיר האָבן אַנאַלייזד ווי טראדיציאנעלן טאָנאַלאַטיז זענען כאַרמאָוניאַס עריינדזשד. וועלן מיר געפֿינען, קוקנדיק אויף זיי, די ריכטונג וווּ עס איז כּדאַי צו זוכן "נײַע פּלאַנעטן"?

איך טראַכטן אַז מיר וועלן געפֿינען אַ פּאָר פון הימלישע ללבער.

זאל ס קוק בייַ פייַג. 4. עס ווייזט ווי מיר האָבן סענטראַלייזד די געזונט מיט די טריאַד ווינקל. אין איין פאַל, ביידע בימז זענען דירעקטעד אַרוף, אין די אנדערע - אַראָפּ.

עס מיינט אַז מיר מיסט צוויי מער אָפּציעס, ניט ערגער ווי סענטראַלייזינג די טאָן. זאל אונדז האָבן איין שטראַל ווייזן אַרויף און די אנדערע אַראָפּ. דעמאָלט מיר באַקומען די עקן (פיג. 6).

די טריאַדז סענטראַלייז די טאָן, אָבער אין אַ גאַנץ ומגעוויינטלעך וועג. אויב איר בויען זיי פון הערות צו, דעמאָלט אויף די סטאַוו זיי וועלן קוקן ווי דאָס (פיג. 7).

מיר וועלן האַלטן אַלע ווייַטער פּרינציפּן פון טאָנאַליטי קאַנסטראַקשאַן אַנטשיינדזשד: מיר וועלן לייגן צוויי ענלעך עקן סיממעטריקלי אין די ניראַסט הערות.

וועט באַקומען נייַ שליסלען (פיגורע 8).

לאמיר אראפשרייבן זייער וואָג פאר קלארקייט.

מיר האָבן דיפּיקטיד הערות מיט שאַרפּס, אָבער, פון קורס, אין עטלעכע קאַסעס עס וועט זיין מער באַקוועם צו רירייט זיי מיט ענהאַרמאָניק פלאַץ.

די הויפּט פאַנגקשאַנז פון די שליסלען זענען געוויזן אין Fig. 8, אָבער די זייַט קאָרדז זענען פעלנדיק צו פאַרענדיקן די בילד. דורך אַנאַלאַדזשי מיט פייג. 5 מיר קענען לייכט ציען זיי אין אַ פּיסי (פיג. 10).

לאמיר זיי אויסשרייבן אויפן מוזיק-שטאב (פיג. 11).

פאַרגלייכן די גאַמאַ אין פייג. 9 און פֿונקציע נעמען אין פייג. 11, איר קענען זען אַז די ביינדינג צו די סטעפּס דאָ איז גאַנץ אַרביטראַריש, עס איז "לינקס דורך ירושה" פון די טראדיציאנעלן שליסלען. למעשה קען מען בויען די פונקציע פון ​​דער דריטער דרגה בכלל נישט פון די דריטע אות אין די סולם, די פונקציע פון ​​דעם רעדוצירטן זעקסט – בכלל נישט פון דעם רעדוצירטן זעקסט וכו'. וואס מיינען דען די נעמען? די נעמען באַשטימען די פאַנגקשאַנאַל טייַטש פון אַ באַזונדער טריאַד. דאָס איז, די פונקציע פון ​​​​די דריט שריט אין די נייַע שליסל וועט דורכפירן די זעלבע ראָלע ווי די פונקציע פון ​​​​די דריט שריט אין הויפּט אָדער מינערווערטיק, טראָץ דער פאַקט אַז עס איז גאַנץ סטראַקטשעראַלי דיפערז: די טריאַד איז געניצט אַנדערש און עס איז ליגן. אין אַ אַנדערש אָרט אויף דער וואָג.

טאָמער עס בלייבט צו הויכפּונקט צוויי טעאָרעטיש פראגעס

דער ערשטער איז פארבונדן מיט די טאָנאַליטי פון די רגע פערטל. מיר זען אַז דורך אַקטשאַוואַלי סענטראַלייזינג די טאָן זאַלץ, זייַן שטאַרקעכץ ווינקל איז געבויט פון צו (צו - נידעריקער געזונט אין אַ קאָרד). אויך פון צו די וואָג פון דעם טאָנאַליטי הייבט. און בכלל דארף מען רופן די טאנאליטעט וואס מיר האבן געשילדערט די טאנאליטעט פון דעם צווייטן פערטל פון צו. דאָס איז גאַנץ מאָדנע בייַ ערשטער בליק. אָבער, אויב מיר קוקן אויף פיגורע 3, מיר וועלן געפֿינען אַז מיר האָבן שוין באגעגנט די זעלבע "שיפט" אין די מערסט פּראָסט מיינער. אין דעם זינען, גאָרנישט ויסערגעוויינלעך כאַפּאַנז אין די שליסל פון די רגע פערטל.

די רגע קשיא: וואָס אַזאַ אַ נאָמען - די שליסלען פון וו און יוו קוואַרטערס?

אין מאטעמאטיק צעטיילן צוויי אקסן דעם עראפלאן אין 4 פערטל, וועלכע זענען געווענליך געציילט קעגן זייגערווייז (פיג. 12).

מיר קוקן ווו די שטראַלן פון די קאָראַספּאַנדינג ווינקל זענען דירעקטעד, און מיר רופן די שליסלען לויט דעם פערטל. אין דעם פאַל, די הויפּט וועט זיין דער שליסל פון דער ערשטער פערטל, די מינערווערטיק וועט זיין די דריט פערטל, און די צוויי נייַ שליסלען ריספּעקטיוולי II און IV.

שטעלן אַרויף טעלאַסקאָופּס

ווי אַ פאַרבייַסן, לאָמיר הערן אַ קליין עטודע וואָס האָט געשריבן דעם קאָמפּאָזיטאָר איוואן סאָשינסקי אינעם שליסל פונעם פערטן פערטל.

"עטולע" י. סאָשינסקי

זענען די פיר שליסלען וואָס מיר האָבן די בלויז מעגלעך? שטרענג גערעדט, ניט. שטרענג גערעדט, טאָנאַל קאַנסטראַקשאַנז זענען בכלל ניט נייטיק פֿאַר די שאַפונג פון מוזיקאַליש סיסטעמען, מיר קענען נוצן אנדערע פּרינציפּן וואָס האָבן גאָרנישט צו טאָן מיט סענטראַליזיישאַן אָדער סימעטריע.

אָבער מיר וועלן אָפּלייגן די דערציילונג וועגן אנדערע אָפּציעס פֿאַר איצט.

עס מיינט צו מיר אַז אן אנדער אַספּעקט איז וויכטיק. אַלע טעאָרעטיש קאַנסטראַקשאַנז מאַכן זינען בלויז ווען זיי פאָרן פון טעאָריע צו פיר, צו קולטור. ווי די טעמפּעראַמענט איז געווען פאַרפעסטיקט אין מוזיק בלויז נאָך די שרייבן פון די געזונט-טעמפּערד קלאַוויער דורך JS Bach און קיין אנדערע סיסטעמען וועט ענין ווען זיי מאַך פון פּאַפּיר צו סקאָרז, צו קאָנצערט האַללס, און לעסאָף צו די מוזיקאַליש דערפאַרונג פון צוהערערס.

נו, לאָמיר שטעלן אונדזער טעלאַסקאָופּ און זען אויב קאַמפּאָוזערז קענען באַווייַזן זיך ווי פּיאָנירז און קאַלאַנייזערז פון נייַע מוזיקאַליש וועלטן.

מחבר - ראָמאַן אָלעיניקאָוו